62 J. MarTynwowski. — Des combinaisons 
CE CS CS 
Eten 
MON ass 
r(ist) = ete., etc. 
donc 
1 
ré / r— a] 
(R_;hn — (—1)"T la an, … AP rernr + Hz (&,) +... + 
D'autre part, si dans l'expression de (R;)-», on remplace 
m par Mr, on a 
1 
er.) À er) À era) 
Hip an 
En divisant, membre à membre, les deux dernières égalités, 
on trouve 
(R LE 
SO 4 
Co ÉD) a, aa 0 a 
ou bien, en changeant #5 en m—r, 
(R)-n= LOT ae 
AU9U3 + Ex 
Telle est la relation demandée. 
Scholie. On conçoit aisément la répétion d’une somme et Îa 
répétition des inverses de cette somme; et il en résulte que si 
une répétition affectée d’un indice négatif ne peut être rattachée à 
la répétition proprement dite des inverses d’une somme , elles sont 
nécessairement nulles, l’une et l’autre. Dans la relation , qu'on 
vient de trouver, il existe r—1 valeurs de #, pour lesquelles, 
une expression, telle que (R;)_… ne peut être rattachée à (R_+)m-r; 
dont l'indice est positif. En posant œtoñs. .. «x = P et m—1, 
2,3,...(r—1), la relation trouvée donne 
