avec répétilion. 71 
donc 
E, (1-1) = — 92.574909 +53. = r15C5. 
Pour obtenir les sommes indiquées au second membre, ob- 
servons que 
_mCn = m=1Cn + mA Cn=1i 
et par suite, lorsqu'on prend la différence dans l’ordre des- 
cendant 
AumCn = m=iCr=T ; 
d'où 
E.m—1Cn—1 = mn, 
sans y ajouter de constante, puisque ces sortes de fonctions 
s'évanouissent avee m=—0Q. Cela posé, on aura 
E.(r41) = — 2. 505 + 5. r+4C4. 
Partant 
E3 (r+ 0) = E (+41). E, (741) 
——22©(r+1).r41C5+4 5. Z(r+-1). r +A4C4 
—6.2r+5 C5 — 90. SrLACLHAS. Sr E5CS 
6.74 C4— 90.750 5115. 1-26 C6. 
En procédant toujours de la même manière, on aura le tableau 
suivant 
1)...E,(r41)= 772 C2 
E, (r#1)=— 2.75 C54-3. r F4 CA 
Ea(r+1)=6.7-4C4—90.7E5C5-L1 57 06C6 
E,(r41)=— 24.75 C5 1150.76 C6 — 210. r-E7 CT 
105.78 C8, etc. , etc. . . . 
On voit que, dans la construction de ces expressions, le tout 
dépend des coefficients numériques suivants 
1 
D MAMIE AUS 
0e 20):2519 
24 . 1430 . 210  . 105 
120 . 924 , 2580 . 2520 . 945 
720 . 7508 . 26452 . 44100 . 54650 . 10395 
(EU CANMAN ENRAENES 
Ces nombres jouissent de la propriété suivante. En désignant 
