IN, — Méthode infinitésimale en Géométrie , 
PAR 
J—Ne NOËL , 
PROFESSEUR ÉMÉRITE DE LUNIVERSITÉ DE LIÉGE. 
Ce Mémoire a pour but de prouver directement , par l'étude 
approfondie des notions premières , que le choix de bonnes 
définitions et l'emploi explicite des grandeurs infinitésimales 
sont les seuls moyens de donner, aux théories de la Géométrie 
élémentaire, toute la clarté, la simplicité et la complète exactitude 
logique dont elles sont susceptibles. 
Les définitions et les théories modifiées sont ici développées 
telles qu’elles devraient figurer désormais dans les éléments de 
Géométrie. On a d’ailleurs résolu toutes les difficultés dont ces 
définitions et ces théories ont été l’objet. 
De la Ligne droite et des Angles. 
Liexe Droite. — Parmi les définitions de la ligne droite, 
je pense toujours qu’on doit préférer la suivante : 
On appelle ligne droite, ou simplement droite, le plus court 
chemin pour aller d’un point à un autre, c’est-à-dire la plus 
courte de toutes les lignes joignant le premier point au 
second. 
Il est clair d’abord que pour décrire le plus court chemin 
du point À au point B, le point mobile partant de A, doit 
tendre et se mouvoir constamment , C'est-à-dire sans aucun de- 
tour, vers le point fixe B et finir par coïncider avec ce der- 
nier. Or, de là résulte cette définition descriptive, due à 
M. Lamarle : 
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