88 J.-N. Norz. — Méthode infinitésimale 
étant toujours assignable ou inassignabie, finie ou infiniment 
petite. De sorte qu'il y a toujours un commun diviseur aux 
deux termes du rapport le plus facile à déterminer et auquel 
est comparé l'autre rapport pour démontrer qu'ils sont égaux. 
VI. — Revenons encore à la notion des infiniment petits. 
M. Lamarle prétend que « si l'élève à qui on en parle, objectait 
qu'il ne les comprend pas, le professeur serait obligé de con- 
venir qu'il ne les entend pas davantage. » 
Cela arriverait sans doute , si le professeur ne connaissait 
pas la définition des infiniment petits et les preuves de leur 
existence, données plus haut. Dans le cas contraire, il lui suflira 
de répéter la définition et les preuves pour que les élèves com- 
prennent ce que c’est qu'un infiniment petit, et pour qu'ils 
sachent que cet infiniment petit est toujours invisible et de 
grandeur inconnue, comme étant moindre que toute quantité 
de même nature, donnée ou assignée, si petite que soit cette 
dernière. 
Il ne peut donc s’agir ici que de l'existence des infiniment 
petits. — «Or, on est conduit nécessairement à l’idée des infini- 
ment petits, lorsque l’on considère les variations successives 
d’une quantité soumise à la loi de conunuité. Ainsi le temps 
croit par degrés moindres qu'aucun intervalle qu’on puisse assi- 
gner , quelque petit qu'il soit. Les espaces parcourus par les 
différents points d’un corps eroissent aussi par infiniment petits. » 
( Mécanique de Poisson, 2m° édit., Tome I, page 14) 
En général, le point générateur de la droite AB part de la 
position À pour se rendre à la position B en passant par toutes 
les positions intermédiaires. Et puisque le mouvement du point 
est continu , la seconde position est immédiatement consécutive 
à la première , la troisième à la seconde, et ainsi à l'infini. Or, 
l'intervalle, qui sépare deux positions immédiatement consécutives 
n'est pas rigoureusement nul; car, si cela était, comme le 
point n'a pas d’étendue , les deux positions se confondraient 
en une seule, et il n’y aurait pas eu de mouvement. Get in- 
tervalle existe done ; mais , provenant du plus petit mouve- 
ment possible, on doit le considérer comme le plus petit de tous 
les infiniment petits. 
En objectant que cet infiniment petit serait un éndivisible , 
on à sans doute voulu nier , contrairement à des faits certains , 
l'existence des couples de positions immédiatement consécutives. 
