en Géométrie. 119 
couple de polyèdres d'après les procédés théoriques les plus fa- 
ciles. 
III. -— La définition des polyèdres semblables montre claire- 
ment que ces deux polyèdres ne différent que par leurs grandeurs 
et que l’un est exactement en petit ce que l’autre est en grand. 
Le premier ou la copie représente done le second ou le modèle et 
en tient absolument lieu pour l'étude des propriétés et pour les 
opérations graphiques et numériques. — Il en est de même des 
deux polyèdres inversement semblables , l’un étant inversement en 
petit ce que l’autre est directement en grand. La copie représente 
encore le modèle pour l'étude et les opérations; mais celles-ci 
doivent s'effectuer dans l’ordre inverse quand on veut déterminer 
l’un des deux polyèdres au moyen de l’autre. 
IV. — Les théories des polyèdres égaux et semblables condui- 
sent aisément à celles des polyèdres symétriques l’un de l’autre et 
inversement semblables. Voilà sans doute pourquoi ces deux 
dernières théories ne sont pas exigées dans le programme d'études 
des lycées de France, publié en 1852. Cela simplifie d’autant le 
cours de Géométrie élémentaire ; mais il importe que du moins ces 
deux théories soient indiquées dans l’enseignement et données aux 
élèves comme exercices utiles. 
Le même programme, répétant la définition de Lacroix, ap- 
pelle polyèdres semblables deux polyèdres compris sous un même 
nombre de faces semblables chacune à chacune et dont les angles 
polyèdres homologues sont égaux. Cette définition rentre dans 
celle énoncée plus haut, la seule qui fasse bien connaître la 
similitude, c’est-à-dire l'identité de formes des deux polyèdres iné- 
gaux proposés, 
Le programme ci-dessus ne fait pas mention des figures symé- 
triques en elles-mêmes, c'est-à-dire ayant chacune un centre, un ou 
plusieurs axes et un ou plusieurs plans de symétrie. Mais rien 
n'empêche le Professeur de faire connaître aux élèves les pro- 
priétés de ces figures, lesquelles reçoivent d’utiles applications. 
V.— Enfin, j'observe que la théorie du mesurage des prismes 
devient plus simple en démontrant, comme je l’ai fait en Géomé- 
trie, le théorème sur l’équivalence des parallélipipèdes. Voici ce 
théorème et sa démonstration faite sur une figure mieux appropriée 
à ce sujet. é 
Tuéorème. — Tout parallélipipède oblique est équivalent au pa- 
rallélipipède rectangle de même hauteur et debase équivalente (ig.8). 
