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Vol. T =T.97d + ne rl. 
D'ailleurs T — :b À ctles deux triangles semblables ABO.CIH 
donnent b-IH — À p ; donc enfin 
Vol. T = T.2rd + piste : (2 
le signe +- du double signe ayant lieu pour C entre b et l'axe, tandis 
que lesigne — répond à b entre l’axe et le sommet C, 
Observez d’ailleurs que les doubles formules (1) et (2) sont 
vraies encore lorsque la base b est paralièle à l'axe MU. 
Tuéoréme. — Soit S le secteur circulaire dont T fait partie ; 
soit r son rayon, a son arc et p la projection de celui-ci sur l'axe 
MU, d désignant toujours la distance de cet axe au centre C. 
Si a et S font une révolution autour de l'axe proposé , je dis qu'on 
aura È 
Surf. a= a.2rd E pe2rr, … (5) 
2 
Vol. S = S.2rd Æ Sp-rr* ; …. (4) 
le signe + du double signe répondant à l’are a concave et le signe 
— à l’are a convexe vers l’axe proposé. 
Ce théorème est conséquence immédiate des doubles formules 
(1) et (2). Car le secteur S est la somme d’une infinité de trian- 
gles isocèles égaux, ayant chacun r pour hauteur et pour bases 
respectives les éléments rectilignes de l’are a, la projection p étant 
la sonime des projections de ces éléments. 
D'ailleurs, il est évident que surf, a s'exprime avec a, d,petr 
absolument comme surf. b avec b, d, p et h. De même, vol. $ se 
détermine avec S, d, p et r absolument comme vol. T avec T, 
d, pet h.— Tels sont deux usages de l'axiome de généralisation 
en Géométrie. 
CorozLaime, — Soit S' le segment cireulaire , égal à S — T'; 
soit € sa corde donnant + & — r? — h?. À cause de vol. S' = vol. 
S —- vol, T, il est clair qu'on a 
Vol. S' = S'.27rd + : CEE) 
