133 J.-N. Noez. — Methode infinitésimale 
triangle curviligne isocèle dont le quadran BID est la base. Calculer 
la surface et le volume engendrés par la révolution de ce triangle 
autour de BC. 
24. — On donne numériquement le côté 2a du carré ABCD. 
Sur les diamètres AB et CD on décrit deux demi-cercles inté- 
rieurs, se touchant au centre O du carré, et sur le diamètre AD 
on décrit le demi-cerele extérieur AID : il en résulte une 
figure composée de ce demi-cercle et des deux triangles cur- 
vilignes OAD , OBC égaux et opposés. Or, si cette figure fait 
une bou autour de BC, le volume door est équivalent à 
sept fois celui de la sphère de rayon a. 
95. — Les côtés donnés 2a d’un triangle équilatéral sont les 
diamètres de trois demi-circonférences intérieures , limitant une 
figure eurviligne extérieure. Or, si cette figure fait une révolution 
autour de la tangente à deux de ses six côtés égaux, quelle est 
l'expression du volume engendré ? 
96. — Soit 2a le côté numérique donné d’un carré. Des 
sommets de celui-ci comme centres et avec la demni-diagonale 
pour rayon décrivant quatre quacrans, il en résulte deux genres de 
croix mixtes concentriques , l’un ayant pour sommets ceux du 
carré proposé et l’autre terminée aux côtés de ce carré. Or, le 
système faisant une révolution autour d'un côté 2a, calculer le 
volume et la surface engendrés par l’aire et le périmètre de chaque 
croix. 
97. — Parmi tous les parallélipipédes rectangles dont a est la 
longueur donnée de chaque diagonale et dont l’une des dimen- 
sions moyenne proportionnelle entre les deux autres, celui de 
plus grand volume, de plus grande surface et de plus grande 
somme d’arètes est le cube construit sur le côté du triangle équi- 
latéral inscrit dans le cercle ayant ta pour rayon. — (Méthode 
symétrique chaque fois), 
28. — Calculer les côtés du triangle rectangle générateur du 
cône circulaire droit équivalent au demi-volume de la sphère de 
rayon » donné, sachant que zr°(2 + W/6) exprime la surface de ce 
cône. 
29. — Soitæm le volume inconnu du cylindre droit cireulaire 
dont la surface équivaut à celle de la sphère de rayon a donné. 
Il existe plusieurs systèmes de trois cylindres cherchés équiva- 
lents entre eux, mais seulement deux cylindres de même volume 
maximum . 
