IV. — Examen des diverses méthodes employées pour l’élablisse- 
ment et le développement des calculs transcendants. 
PAR 
A.-J.-N. PAQUE: 
INTRODUCTION. 
Depuis la découverte du calcul différentiel, des efforts nombreux 
partant de points de vue très-différents, ont été faits pour établir 
ce calcul d’une manière rigoureuse, susceptible d'application 
simple , immédiate et aussi facile que par la méthode infini- 
tésimale. 
Ces efforts étaient provoqués par la grande répugnance que 
les mathématiciens ont, de tout temps, éprouvé à admettre l’énfi- 
niment petit comme fondement de ce calcul. 
Depuis longtemps déjà la méthode infinitésimale était rejetée 
pour l’étude des mathématiques élémentaires ; mais en mathéma- 
tiques transcendantes, vis-à-vis de l’imperfection , de la stérilité 
ou de l'impuissance fon pratique des conceptions de Newton 
et de Lagrange, l'analyse infinitésimale conservait une grande su- 
périorité dans les applications. 
En 1842, une nouvelle conception apparut, et son auteur, 
M. Lamarle, professeur à l'Université de Gand, après en avoir 
alors ‘publié les principes fondamentaux , compléta cette œuvre 
en 1854 en l’établissant aussi analytiquement, de manière à passer 
immédiatement et sans solution de continuité, du concret à 
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