employées pour l'établissement et le développement, etc. 151 
ou trop petit. — L’ad absurdum porte done maintenant sur le 
rayon, et non plus sur le cercle. 
4° Soit r < R’, et supposons que l’on puisse avoir 
cercle R  R: 
cercle R'  r? 
Circonscrivons aux circonférences de rayons R et r des poly- 
gones semblables, dont SR et $, sont les surfaces et supposons que 
le périmètre de S, ne rencontre pas la circonférence R'; on 
aura : 
S R° 
= 
D'où 
cercleR Sr 
cercleR S, ” 
et 
cercleR cercle R’ 
SR Sr 
Égalité impossible puisque 
cercle R une cercle R’ S1 
SR S, 
2° Soitr, > R', d’où 
cercleR R 
cercieR’ r,° 
Inscrivons aux circonférences R et r, des polygones semblables, 
dont les surfaces soient représentées par Sr et S,, , et tels que 
les côtés de S,, ne rencontrent pas la circonférence R’ on aura : 
d'où par combinaison : 
cercleR cercle R’ 
= 
SR S, 
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