employées pour l'établissement et le développement, etc. 155 
qu'un diamètre divise en deux parties égales sont parallèles à la 
tangente menée à l'extrémité du diamètre, il est clair que les 
tangentes en B,H,F, P, M, N, V seront respectivement parallèles 
aux cordes AC, AB, BC, AH, BH, BF, CF. 
Archimède considère le triangle ABC, dont la base AC est la 
corde segmentaire ct dont le sommet B (point de contact de la tan- 
gente parallèle à cette corde)est appelé le sowmel du segment para- 
bolique. Il a d’abord prouvé que ce segment est les + du triangle 
ABC et cette question se trouve ainsi traitée d’une manière tellement 
générale que l’on peut ensuite passer immédiatement à un segment 
parabolique quelconque. 
Par C menons Ca parallèle à BD , et soit 
Ca = + BD 
Tirons Aa qui coupe BD en bet PR en d, et démontrons ce : 
10. Leuue. Le segment polygonal parabolique inscrit APHMBN- 
FVCDA est équivalent au trapèze CRda. 
Pour cela démontrons que 
4° ABC— CD «b. 
On a 
ÂCa ne Ca 4 
ABC BD 5 
D'ailleurs 
D'où ACa = 4AbD. 
ABC 
AUDE 
3 
On a aussi 
n ABC 
CDba — ACa — AbD — 3 ACB HA 
D'où enfin 
CDba = ABC. 
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