154 A.-d-.N Paoue. — Exanen des diverses méthodes 
Do AHB + BFC = DG cb. 
En effet puisque L et F’ sont respectivement les milieux de AB 
et BC, 
AHB + BFC  2BHL + 2BFF' 
ABC. VW ABC 
Abaissant des points À et H des perpendiculaires AG et Hz 
sur BD, cette relation deviendra 
AHB BFC  HL.He+ FF.He 
ABC BD AC 
ou 
AHB BFC He HL + FF 
DNPARCU A6 BD 
Les droites HQF et AC sont parallèles, donc HG = EF ; 
d’ailleurs LG — EF’, et par suite 
HL = FF 
Et puisque le point G est le milieu de AD : 
AHB + BFC _HL 
ABC BD 
On sait que dans la parabole les carrés des ordonnées sont 
entr'eux comme les abscisses ; donc ici si l’on conçoit les arcs 
passant par B et dirigés suivant BD et la tangente en B, on aura 
DO BD = 250 
HQ BQ 
Ainsi | 
D ÿ 
BQ=— nu d’où DQ ne BD 
or 
HL — HG — LG. 
Les triangles semblables ALG et ABD montrent que 
| BD 
ne 
BD 
done : HE POS 
