employées pour l'établissement et le développement, etc. 157 
Le segment parabolique est équivalent au triangle AUa. 
12. En effet (ad absurdum) supposons que l'on puisse avoir, 
en représentant par S le segment parabolique : 
AU SEA 
ou 
CRda + ARd = À +$. 
En continuant suffisamment la subdivision paire de la base du 
segment, et quelle que soit la valeur de À; il arrivera un instant 
où la différence ARd du trapèze CRda au triangle ACa sera moin- 
dre que À: 
On aurait done alors 
À > ARd 
Et comme 
A — ARd = CRda —S$S 
Il faudrait que 
S << CRda 
Conséquence évidemment impossible, puisque le segment poly- 
gonal inserit est équivalent au trapèze CRda 
pi S = AaC + 7 
Par la bissection la différence du segment polygonal inserit au 
segment parabolique circonserit peut être rendue moindre que 7; 
donc on aura 
S — polygone € 7 
Remplaçant le segment parabolique par son expression, ül 
viendra : 
Aa C << polygone 
Relation impossible puisque le segment polygonal inscrit est 
équivalent au trapèze CRda (partie du triangle CaA). 
ConeLusion : Le segment parabolique est équivalent au triangle 
ACa, ou aux + du TRIANGLE SOMMET. 
