160 A.-J.-N. Paoue. — Examen des diverses méthorles 
CHAPITRE IL 
BoNAYENTURE CAVALLERI. 
INDIVISIBLES « 
47. En 1655 à l'apparition de la géomèétrie des indivisibles, qui à 
eu beaucoup de retentissement, s'ouvre une nouvelle ère scienti— 
fique ; Bonaventure Cavalleri, inventeur de cette méthode, dont 
il était en possession depuis 1629 est né à Milan en 1598. Il fut 
l'élève de Galilée, et devint en 1629 professeur à l'Université de 
Bologne ; la mort lefrappa dans ces fonctions, le 5 décembre 1647. 
18. Donnons une idée de la méthode des indivisibles. 
Cavalleri considère l'étendue continue comme composée d'un 
nombre irini de parties qu'il appelle srs DERNIERS ÉLÉMENTS ; ces 
éléments sont déterminés par des subdivisions en tranches paral- 
lèles, et dans les derniers termes de cette division ils sont appelés 
INDIVISIBLES. 
Il considère les lignes comme composées d'une infinité de 
points ; les surfaces, d’une infinité de lignes ; les volumes, d'une 
infinité de surfaces, et l’idée d’infini ainsi introduite l’est à la fois au 
premier, au deuxième et au troisième ordre. 
Cette nouvelle idée introduite ici si hardiment, doit être consi- 
dérée comme le germe bien prononcé de l'analyse infinitésimale. 
49. Dans toute question traitée à la Cavalleri, on distingue deux 
parties : 
La première s'occupe d'établir le rapport des figures à laide du 
rapport constant qui existe entre leurs éléments. 
La seconde se propose la détermination du rapport de l'infinité 
de lignes,ou de plans croissants ou décroissants, avec la somme d’un 
même nombre d'éléments de même espèce que les premiers, mais 
égaux entr'eux. 
20. Cavalleri, dans la défense qu'il présents de sa théorie en 
réponse à la critique sérieuse du géomètre Guldin, considérait sa 
méthode comme une simplification de la méthode d’exhaustion : 
ces surfaces et ces lignes élémentaires n'étaient autre chose pour 
