employées pour l'établissement et le développement, etc. 167 
CHAPITRE IV. 
PersoniEeR ROBERVAL, né en 1602, à Roberval près de Beauvais, mort en 1675: 
26. Anciennement on regardait la tangente à une courbe en un 
point donné comme une droite telle qu’entr’elle et la courbe, on 
ne peut mener aucune autre droite. 
Cette définition qui , dans bien des cas , offrait très-peu de res- 
sources fut abandonnée par Roberval qui médita sur les idées et 
la théorie mécanique nouvelle des courbes émises par Gallilée, dans 
son ouvrage intitulé : 
Observations sur la composition des mouvements et sur le moyen 
de trouver les touchantes aux lignes courbes. 
Roberval y pose l’axiôme suivant (page 24). 
La direction du mouvement d'un point qui décrit une ligne 
courbe est la touchänte pour chaque position de ce point. 
Ce principe est assez intelligible dit Roberval, pour être facile- 
ment accordé après avoir été considéré attentivement. 
Cet auteur ajoute (page 25). 
Par les propriétés spécifiques de la ligne courbe (qui vous seront 
données), examinez les divers mouvements qu’a le point qui la 
décrit à l'endroit où vous voulez mener la touchante : de tous ces 
mouvements composés en un seul, tirez la ligne de direction du 
mouvement composé et vous aurez la touchante à la ligne courbe. 
La méthode de Roberval consiste done à concevoir le mouve- 
ment du point qui décrit {a courbe comme sans cesse décomposa- 
ble en deux autres, dont les directions et les vitesses soient toujours 
assignables ; la tangente est alors dirigée suivant la diagonale du 
parallélogramme construit avec des dimensions proportionnelles à 
ces vitesses. 
27. Pour permettre d'apprécier la fécondité de ce nouveau prin— 
cipe, cherchons par son aide les touchantes à la parabole, à l'hy- 
perbole à l'elhipse, et au limaçon de Pascal. 
En traitant les tangentes aux coniques, nous aurons l’occasion 
