employées pour l'établissement et le développement, etc. 471 
Le point T, conjugué de € , est animé d’un mouvement qui , par 
la rotation de ST autour de S, tend à le précipiter vers Q, puisque 
l'angle QPS est droit ; d'où l’on conclut que tout point de SP, et en 
particulier le point G du limaçon, est doué d'un mouvement dans 
la direction perpendiculaire à ST ; de plus l'espace .parcouru par 
un point C de ST est évidemment en raison directe de sa distance 
CS au point S, centre de rotation ; si donc TV est supposé re- 
présenter l’espace parcouru par T en vertu du mouvement 
rotatif, CV’ parallèle à TV et limité à SV prolongé sera l'espace 
parcouru par GC dans la direction perpendiculaire à CS. 
Mais en même temps que ST tourne autour de $S. les points C 
et T s’éloignent de S, c’est-à-dire obéissent à une force de transla- 
tion dirigée suivant CS ; les espaces parcourus, en vertu de ce 
mouvement, sont égaux ; car pour uneligne quelconque CS, l’on a 
en vertu de la génération du limacon : 
CS — PS = ST —SQ 
Pour une autre ligne C: S, l’on aurait : 
CS — PS = ST, —5Q 
D'où 
CS —C,;S = ST — ST, 
Égalité qui exprime évidemment que l'espace parcouru par C 
est ÉGAL &@ l’espace parcouru par son conjugué T pour passer d'une 
position à une autre de la sécante. 
Cherchons donc l’espace parcouru par T en supposant que le 
mouvement rotatif de T soit TV : le mouvement effectif de T a 
lieu suivant la tangente en T à la circonférence , c’est-à-dire sui- 
vant TZ; par V menons la parallèle VZ à CS; VZ est la quantité 
de translation de T, et par suite aussi celle de G ; on portera done 
celte distance VZ de V'en a sur la parallèle à CS menée par V!', 
La droite Cx sera la touchante cherchée. 
39. Insuffisance de la méthode de Roberval. — 
Cette méthode, si élégante et si ingénieuse, frappe l'esprit qui 
y trouve une analogie mélaphysique ent avec la concep- 
tion Newionnienne des fluxions. 
Roberval considérait la géométrie à un point de vue plus élevé 
