employées pour l'établissement et le développement, etc. 181 
Cette réponse, portant atteinte à la certitude du nouveau caleul, 
semble, il faut l'avouer , ôter toute valeur (au point de vue ra- 
tionnel) à la plus belle conquête scientifique, et paraît donner gain 
de cause à l'accusation. 
Aussi Leibnitz crut-il ne pouvoir mieux faire qu’en étonnant 
les géomètres par la puissance de son calcul appliqué aux ques- 
uons réputées alors les plus difficiles : toujours ses résultats fu- 
rent confirmés par les méthodes rigoureuses employées par ses 
adversaires. 
Il est donc permis de conclure que de l'impossibilité où Leibnitz 
a été d'établir d’une manière rigoureuse les points fondamen- 
taux de son analyse, et du caractère essentiellement approximatif 
que revêt son hypothèse principale, le calcul infinitésimal, tel que 
l’a présenté ce grand homme, est une conception HARDIE, mais 
INSUFFISANTE au point de vue de la rigueur philosophique qui de- 
vrait avant tout en être le cachet. 
46. Calcul des Bernouilli, l’Hcspital, etc. 
ou 
Calcul Infinitésimal des successeurs de Leibnitz. 
Définition fondamentale. 
Les adeptes du nouveau calcul de Leibnitz voulurent être plus 
hardis, plus novateurs que leur maître, et posèrent la définition 
suivante : 
On appelle INFINIMENT PETIT une quantité moindre que toute 
grandeur ASSIGNABLE quelque petite qu'on la suppose, et qui par 
conséquent est négligeable devant une grandeur finie. 
Un nombre est 1NFINI OW INFINIMENT GRAND quand il surpasse le 
plus grand nombre imaginable. 
Selon Carnot : 
Les quantités infiniment petites sont considérées comme con- 
tinuellement décroissantes, et telles qu’on puisse les rendre aussi 
petites que l’on voudra sans que l’on soit obligé de faire varier celles 
dont on cherche la relation. 
Selon Cauchy et Poinsot. 
Une quantité variable est INrINIMENT Perite lorsque sa valeur 
numérique décroit indéfiniment sans s'arrêter à une valeur ap- 
