182 A.-J.-N. Paque. — Examen des diverses méthodes 
préciable, de manière à converger vers la limite zéro; el de plus 
lorsque considérée isolément, elle peut être conçue plus pelite que 
loule quantité donnée. 
C'est à cette dernière définition que l'on pourrait, je crois 
rattacher celle de Leibnitz. Les Bernouülli et l'Hospital continuaient 
leur définition nouvelle en disant : 
Une quantité est infiniment petite relativement à une autre quand 
le quotient de la première par la seconde est un infiniment pelit ; 
la seconde est alors dite infiniment grande ou infinie relativement 
à la plus grande. 
D'après ces mathématiciens , toute quantité, même infiniment 
petite peut être infiniment grande relativement à telle autre quan- 
tité; de même une quantité infiniment grande peut être infiniment 
petite relativement à une autre. 
Ainsi doncles grandeurs infinitésimales se partagent en plusieurs 
ordres, el deux quantités sont de même ordre, lorsque leur rapport 
est fini. 
PRINCIPE FONDAMEMTAL. 
Tout nombre infiniment petit d’un certain ordre est nNuL et 
DOIT SE NÉGLIGER à l'égard de tous ceux des ordres inférieurs et des 
nombres fines. 
ou encore 
Deux quantités d’un ordre quelconque sont RIGOUREUSEMENT ÉGALES 
lorsque leur différence est infiniment petite d'un ordre supé- 
rieur. 
IL est à remarquer que ce principe n’était chez Leibnitz, qu’une 
véritable supposition, à titre d’approximation. 
Une variable x étant donnée on représente son accroissement 
infintnent petit, ou sa différentielle par dx. Traitant cette différen- 
uelle comme une nouvelle variable primitive, on obtient la diffé- 
rentielle seconde ddx, ou 
d.dx 
représentée si simplement par Leibnitz , à l'aide de la notation 
d°x 
