188 À.-J.-N. Pique. — Examen des diverses méthodes 
* soit. Les espaces parcourus par les différents points d’un corps 
» croissent aussi par des infiniments petits, car chaque point ne 
peut aller d’un point à un autre, sans passer par toutes les positions 
intermédiaires ; et l’on ne saurait assigner aucune distance, 
aussi petite que l’on voudra, entre deux positions consécutives. 
» Les infiniments petits ont donc une existence réelle et ne sont 
» pas uniquement un moyen d'investigation imaginée par les 
» géomètre » 
Des idées si fausses existent encore, dans l'esprit de tant de 
personnes qui s'occupent de mathématiques, sur la continuité, 
qu'il faut bien que nous donnions à ce point quelque détail. 
AU POINT DE VUE MÉTAPHYSIQUE ; Voici la réponse péremptoire à ce 
passage de Poisson, si souvent cité et reproduit par les partisans 
de l'infini : 
» 
» 
Puisqu’entre deux positions consécutives, on ne peut assigner 
aucune distance, quelque degré de petitesse que conçoive du reste 
l'esprit , il estévident que ces deux points se touchent, et que par 
suite leur distance est nulle : le mouvement a lieu sans qu'il soit 
possible de concevoir aucun intervalle de temps ni de lieu. 
57. Au point de vue de la génération mécanique, considérons 
explicitement l'hypothèse si fausse de lexistence d'une distance 
infiniment petite entre deux positions successives d’un point dé- 
crivant une ligne courbe en vertu de forces déterminées et défi- 
nies. 
Personne ne contestera que le point décrit sa trajectoire sous 
l'action des mêmes forces et d’un mouvement continu, c’est-à-dire 
sans interruption ni changement dans sa loi, et que les circon- 
stances de ce mouvement sont identiques à quelqu’instant qu'on 
le considère. 
Suivant le principe, ci-dessus rappelé de Poisson, la trajectoire 
dégénère en un périmètre polygonal, suivant chacun des côtés du- 
quel la direction se conserve ; mais à l'extrémité d’un de ces 
éléments rectilignes du mouvement , il faudrait qu’une force qui 
était restée sans action pendant le temps nécessaire au parcours de 
cet élément, agit sur le point à l'instant précis de son passage par 
un sommet de la trajectoire, et qu'IMMÉDIATEMENT après celte force 
vint à CESSER D'AGIR. 
Ce n’est certes pas ainsi qu’il peut être permis, au point de vue 
d'une sAINE logique , de considérer l’action tnce: ante el GonNTINUE 
des forces qui produisent le mouvement ; par suite, aucune consé- 
