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employées pour l'établissement et le développement, etc. 189 
quence, tirée d'une pareille hypothèse, ne peut être RATIONNELLEMENT 
maintenue. 
On voit aussi par ces réflexions , que le calcul différentiel n'a 
pas pour vertu propre , comme le dit M. Cournot (Tome 1, 
page 422 de son Essai sur les principes fondamentaux de nos 
connaissances ei sur les caractères de la critique philosophique), 
DE SAISIR DIRECTEMENT LE FAIT DE LA CONTINUITÉ DANS LA VARIATION DES 
GRANDEURS. 
58. Au point de vue géométrique pur , voici la démonstration 
de l'impossibilité de l'infiniment petit. 
Soit (fig. 9), un triangle ABC, et, 
m,n 
deux points consécurirs de la base BC ; soient menées les diverses 
parallèles 
PQ, P'Q!, P'Q". 
à BC, ainsi que les droites Am et Am’. 
Puisque, d’après Poisson, la distance de deux points consécu- 
tifs de BC existe et est infiniment petite, il est incontestable que 
celte distance ne comporte entre ses extrémités aucune position du 
point générateur et que par suite mm’ est un éndivisible. 
On devrait donc avoir 
MM = Mae = MaM3) = MM 
ou 
MM: = MM, = MaM3 = 0 
Conséquences évidemment absurdes. 
99. Doctrine de Carnot sur la compensation nécessaire des 
erreurs infinitésimales. 
Carnot, géomètre célèbre du commencement de .ce siècle, a 
essayé d'établir le calcul des infinis sur des principes prétendue- 
ment plus solides. 
Résumons la théorie de Carnot. 
