192 A.-J.-N. Paoue. — Examen des diverses méthodes 
CHAPITRE IL. 
MÉTHODE DES PREMIÈRES ET DERNIÈRES RAISONS, 
ou 
MÉTHODE DES LIMITES. 
61. Newton fait reposer sa théorie des premières et dernières 
raisons (ou des limites) sur les considérations suivantes : 
Deux quantités variables quelconques qui peuvent se rapprocher 
continuellement l’une de l’autre, de manière que leur rapport 
diffère si peu que l’on veut de l'unité, sont dites avoir 
l'égalité pour dernière raison. 
Et la limite d’une quantité variant d’une manière continue 
est la valeur dont peuvent s'approcher indéfiniment et d'aussi 
près que l'on veut, les diverses valeurs particulières de cette 
variable. 
Ces dernières valeurs ou dernières raisons sont aussi appelées 
premières valeurs ou premières raisons des quantités primitives 
qui y correspondent , suivant que les variables sont regardées 
comme s'approchant ou s'éloignant des quantités fixes qui en sont 
les limites. 
Pour découvrir cette première ou dernière raison, Newton 
détermine d’abord le rapport d’accroissements quelconques ; il 
réduit ce rapport aux termes les plus simples, de manière qu'une 
partie au moins de chaque terme du rapport puisse être indépen- 
dante des valeurs des accroissements ; enfin supposant que ces 
accroissements diminuent jusqu’à disparaître; il découvre aisé- 
ment la limite. 
62. Avantage de ce concept. La facilité avec laquelle cette con- 
ception procède à l’établissement des équations, provient de ce 
que l’on n’opère pas directement sur les quantités auxiliaires intro- 
duites, mais bien sur les limites de leurs rapports, et qu'ainsi 
