196 A.-J.-N. Paque. — Examen des diverses methodes 
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CHAPITRE IIT. 
THÉORIE DES FLUXIONS. 
67. Newton exposa aussi son analyse sous une forme beaucoup 
plus philosophique, et toute différente du système des premières 
et des dernières raisons. 
Cette conception encore adoptée aujourd’hui , en Angleterre, 
pour l'exposition de l'analyse transcendante , doit être examinée 
ici avec soin au point de vue de sa correspondance philosophique 
avec la méthode de M. Lamarle. 
Newton partant de l’idée générale de vitesse, considère : 
Une courbe comme produite par un point donné d’un mouvement 
qui varie d'après une loi quelconque et donnée ; de même il conçoit 
les surfaces engendrées par le mouvement des lignes, les solides 
par le mouvement des surfaces, et les angles par la rotation de 
leurs côtés. 
Les diverses quantités ayant avec la courbe une liaison intime, 
l'abscisse, l’ordonné, l’are, la soustangente , la normale, le rayon 
de courbure, et en général les diverses grandeurs inhérentes à celle 
produite par le mouvement sont considérées comme engendrées 
continument, par degrés successifs , pendant le mouvement. 
Les grandeurs ainsi engendrées prennent le nom de variable 
ou de fluente, et l’on appelle fuxion la vitesse avec laquelle chacune 
d’elles est décrite. 
La fluxion en un instant donné du mouvement est donc tou- 
jours mesurée par la quantité dont s’accroitrait la fluente, dans un 
temps donné, si la vitesse de génération conservait la valeur 
acquise à l'instant considéré, c’est-à-dire si le mouvement imprimé 
était supposé permanent à parür du point donné. 
On doit donc, dans le nouveau système de Newton, procéder 
d’abord à la miseen équation entre les fluxions des quantités de 
la question, pour remonter par un calcul convenable aux équa- 
tions cherchées entre les fluentes elles-mêmes. 
68. La conception fluxionnelle n’introduit dans le calcul que des 
