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quantités finies, qui sont les vitesses du point générateur aux 
différentes époques de son mouvement. 
On peut regarder à leur tour les fluxions des coordonnées 
comme les coorponnéEs d’une nouvelle courbe, dont les coordon- 
nées FLUENTES ont aussi leurs fluxions qui sont du second ordre par 
rapport aux premières. 
De mème il y a des fluxions du 5°et 4° ordre, et ainsi de 
suite..….; et dans ces divers ordres , les fluxions sont toujours des 
quantités finies. 
69. Identité générale du concept fluxionnel et de celui des 
limites. 
Si dans une courbe on suppose, comme cela est évidemment 
permis , que le mouvement est uniforme suivant l’abscisse, il 
est clair que la fluxion de l’abscisse sera constante, et que celles 
des autres éléments de la courbe seront variables, puisque le point 
décrivant les fluentes rectilignes ne pourrait donner lieu à des 
fluxions constantes, qu’autant que le lieu définitif décrit fut une 
ligne droite. 
D'après cela, de toutes les fluentes autres que l’abscisse. le 
mouvement devra être considéré pendant un temps variable, 
décroissant indéfiniment et tendant vers zéro, pour que ce mou- 
vement puisse être considéré comme uniforme ; or la vitesse ayant 
pour mesure le rapport de l’espace décrit au temps affecté à cette 
description (temps proportionnel à l'accroissement de l’abscisse), 
on est ramené à chercher la limite des rapports des accroissements 
des diverses fluentes à celui de l’abscisse. 
70. Insuffisance du principe des fluxions. 
On a souvent rapproché à cette conception de faire intervenir la 
notion du mouvement. Îl est vrai que l’idée de vitesse, quoique 
très-simple , devrait rester étrangère à l'exposition de l'analyse 
transcendante : lorsqu'il s'agit de grandeurs qui varient avec le 
temps , la théorie ces fluxions donne Ja signification réelle des 
fonctions dérivées, dont l'importance et l’usage sont mis par cela 
même en évidence ; mais lorsqu'il s’agit de recherches purement 
analytiques celte seconde théorie de Newton est loin de venir en 
aide : elle est au contraire un obstacle sérieux. 
D'ailleurs on doit reconnaître que jusqu’aujourd'hui l’on n'avait 
pas une idée bien satisfaisante et complète de ce que l’on entend 
par vitesse d’un point , lorsque cette vitesse est variable. Selon 
nous, M. Lamarle a donné, le premier, la vraie définition générale 
et rationnelle de cet élément ; nous reviendrons sur ce point. 
