198 A.-J.-N. Paoue. — Examen des diverses méthodes 
71. Notation fluxionnelle. 
La notation des fluxions consiste à surmonter d'un point (+) la 
fluente dont on veut indiquer la fluxion. Ainsi si l’on veut indi- 
quer les fluxions des quantités x, y, on écrira 
x ety 
De même 
z et y ; x et y, etc. 
sont les fluxions du 2°, 5°, ete, ordre, 
Il faut bien avouer que cette notation est absolument arbitraire, 
insignifiante et qu’elle ne peut être comparée au d LEIBNITZEN. 
CHAPITRE IV. 
ConcePT pe LAGRANGE. 
72. Newton, dans le second livre de ses Principes, cherchant la 
loi de la résistance nécessaire pour qu'un corps pesant, lancé dans 
un milieu, décrive une courbe donnée, eut recours à la considération 
des séries ; il abandonna du reste cette solution, infirmée par 
Jean Bernouilli à l’aide de l'analyse infinitésimale, et démontrée 
fausse par Nicolas Bernouilli (neveu). 
Newton, délaissant la méthode des séries, reprit ce problème, 
et en présenta une solution différente en suivant une marche ana- 
logue à celle du calcul différentiel. 
Lagrange, revenant à l’idée des séries, crut que l’on pouvait en 
déduire une exposition purement algébrique de l'analyse transcen- 
dante. Il reprit la première solution de Newton, en fit ressorur 
l'erreur , discuta et anéantit la réfutation de Nicolas Bernouilli , et, 
corrigeant cette erreur qui n'est pas dans l'esprit de la méthode, 
il parvint à donner la rigueur désirable au procédé employé une 
seule fois par Newton. 
73. Donnant à cette première idée toute l'extension possible, à 
Paide d’un grand génie et d’une puissance analytique extraordinaire, 
Lagrange considère, d'une manière générale le développement d'une 
fonction d'une variable à laquelle est attribué un accroissement. 
