219 À.-J.-N. Paouz. — Examen des diverses méthodes 
Mais si dans 
Le + 7) — fe) = Ch 
l'on remplace À par h', on aura en désignant par C' la valeur que 
prend alors C (qui est une fonction de k) 
? 
fe + h) — fx = CR 
Cette équation combinée à la précédente donne : 
L = 0 
fe +) — fe _ fe 4h) — fr 
h h! 
C est donc une constante absolue pour tout accroissement 
commensurable avec k ; et comme la fonction est continue, cette 
même conséquence existe encore pour le cas de l'incommensura- 
bilité entre R et #’, 
92. Réserve étant faite du cas des fonctions linéaires , il est 
done permis de conclure sous forme de 
AY, 
TaéorÈèME GÉNÉRAL : Le rapport - est une fonction de x et 
x 
de R, 
93: La question qui fait l'objet de ce chapitre est la suivante : 
TA 
Que devient Fe 
lorsque Âx = h converge vers zéro ? 
X ; 
C'est l'étude de la variation de 2 qui donne lieu aux propfié- 
x 
tés suivantes : 
94. Leuue I. Pour des valeurs quelconques et particulières de x 
y ù 
et de h, le rapport pe affecte toujours une valeur unique, réelle 
65 
el déterminée. 
C'est là une conséquence immédiate des hypothèses, générales ct 
toujours possibles, faites au début sur la nature d'une fonction. 
