218 A.-J.-N.Paque. — Æxamen des diverses méthodes 
Ce qui démontre la proposition. 
99. Corvllaire. On a donc toujours ici 
+1 _ 6 
h 
ce qui exige, d'après ce que nous avons vu précédemment , 
(C élant une constante), que l'on ait 
fx = Cx + C' 
Donc : 
Ay 
Âx 
de moins en moins et d'aussi peu que l’on veut d’une limite con- 
stante C, ce rapport est rigoureusement éqal à G. 
409. Pour une même valeur particulière de æ et quant aux li- 
mites entre lesquelles est supposé oscilier sans fin le rapport 
Ay 
Ar 
Ae Ces limites pourraient tendre sans cesse l’une vers l’autre, et 
donner ainsi lieu à ne considérer qu'une seule limite interme- 
diaire. 
Onrentre alors dans les considérations déjà exposées. 
Qo Mais ces limites pourraient aussi conserver entr'elles un écart 
déterminé. 
Suivons les conséquences qu'implique cette dernière hypo- 
thèse. 
Sien nême temps que h converge vers zéro le rapport diffère 
deux circonstances bien distinctes sont à remarquer : 
Pendant les changements qu'éprouve ce rapport passe al- 
ÂÀx 
ternativement et indéfiniment de l’état croissant à l’état décrois- 
sant , elinversement. 
De là résultent des maxima et des minima correspondant à des 
valeurs de À qui diffèrent sans cesse de moins en moins. 
101. Parmi ces divers maxima, il y en a donc un, constituant 
une vraie limite supérieure vers laquelle convergent tous les au- 
tres ; ou bien un de ces maxima est supérieur à tous ceux qui le 
‘suivent. : 
Considérons en particulier cette dernière hypothèse : 
