: 999 A.-J.-N. Pique. — Æxamen des diverses méthodes 
La simultanéité de ces deux conclusions démontre que : 
L ne subit aucun changement brusque lorsque x croit conti- 
nument. 
40%. Tout ce que l'on démontre ainsi pour L se maintient aussi 
pour {, 
106. Tuéorèue IX. 7 n'est aucun intervalle dans toute l'élen- 
Â É 
due duquel le rapport Fe puisse oscille” sans fin entre deux 
e 
dimiles distinctes, & mesure que h converge vers zéro. 
Démonstration. Dans lintervalle quelconque supposé, soient 
deux états particuliers x, etx, de æ assez rapprochés pour que 
les variations de L et ! soient individuellement excessivement 
petites ; soit de plus x. une valeur intermédiaire, et (L., L) 
les limites correspondantes. Il vient : 
be = L, À &, 
[A =}, + B, 
a, et B, ayant par convergence, zéro pour limite. 
Soit encore 
Te + h, Fe Toy 
hk, étant suflisamment petit, lon aura y, et y, étant aussi petits que 
l’on veut : 
Î(&e + he )— (Le } 
ï =L+y.=l,+at+yn=l + 
‘Ou 
EX nu h, DE ) Tan L, k, + h, %e 
Partageons l'intervalle >, à 2,, à l'aide de valeurs particulières 
Ts Ts + . . + . à chacune desquelles nous appliquerons 
ce qui vient d'être obtenu pour & ; nous aurons : 
