226 A.-J.-N. Paque. — Examen des diverses méthodes 
409. Fixons bien nos idées par rapport à x, sur le sens à atta- 
- cher à l'équation 
\ h) — fx 
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A prend des valeurs différentes pour chacune des valeurs de x 
comprises dans lintervalle où l'on établit l'équation, et pour 
une de ces valeurs particulières, l'équation (a) signifie qu’à parur 
d’une certaine valeur, ou limite, h' de h, le rapport de l’accroisse- 
ment de la fonction à celui de la variable, diffère d’autant moins 
de f'x que cet accroissement s'approche plus de zéro ; il n'existe 
donc aucune valeur intermédiaire, prise dans cet intervalle, pour 
laqueile h' puisse être nulle. 
Deux hypothèses seulement peuvent ètre faites quant à la 
grandeur de cette limite ; on peut dire : 
4° Parmi les diverses valeurs de }”, il n’en est aucune qui soit 
moindre qu’une certaine valeur déterminée et assignable d'avance. 
9e Les diverses valeurs de k' décroissent indéfiniment , à me- 
sure que æ approche continüment de certaines valeurs particu- 
lières. 
L'examen comparatif de ces hypothèses n'est pas nécessaire ; 
l'exclusion de valeurs spéciales de x pour l'intervalle étudié est, 
comme nous allons le faire voir, suffisante. 
Soient, dars l’ordre où l'intervalle mème les présente 
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les valeurs 1soLÉES de x pour lesquelles les limites k' correspon- 
dantes décroissent sans cesse et tendent vers zéro; puisque X/ 
diminue à mesure que l’on parcourt la série de ces valeurs isolées, 
on a toujours : 
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Cependant la plus petite de ces limites devant étre déterminable, 
