248 A.J.-N. Paour. — Æxumen des diverses méthodes 
Afiz + Ax) = Ax M /(a LL Ax) 
— fr = -Ax M fe 
L'addition membre à membre des trois dernières ‘galités donne : 
A°y = Aa [f(@4-A 1) —f'x] | 
ou 
A'y = Ax Af'z. Ce (0) 
Mais 
LA 
Ay = Ax.M fx 
D'où, puisque Ax est constant pour toute l'étendue de la dé 
rivation, 
Z 
Ay = Ac. AM fa. IN) 
La combinaison des équations (v) ct (v') fournit : 
Z Z 
AMufix = M Afix 
X >< 
Cette relation établit le théorème à démontrer. 
136. Des moyennes multiples 
Taéonème. La différence de lurdre n d'une fonction est égale 
au produit de la puissance n°" de l'accroissement de la variable 
u 
par la moyenne multiple M de la dérivée du méme ordre. 
De même que 
fe Me 
SS 
l'on a , 
Z 
Aa = Âx M io , 
X 
