250 A.-J.-N. Paour. — Examen des dèverses méthodes 
CHAPITRE IV. 
DE LA PUISSANCE QU'ACQUIERT L'ANALYSE TRANSCENDANTE PAR 
L'EXACTE DÉFINITION DE L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE. 
158. Nous avons vu que le second membre de l'équation 
différentielle à 
Ay = Ax(fax+r] 
se compose de deux termes l'un Ax-.fx, l’autre qui décroit indé- 
finiment avec Ax. 
Le premier de ces deux termes, considéré en lui-même, peut 
être appelé différentielle, et se représente par la caractéristique d, 
de sorte que 
dy = Ax-f'x. 
L'un de ses facteurs est constant pour tout l'intervalle ÂÀx 
‘et pour une même valeur de x 
Envisagée et bien comprise sous ce point de vue, la différen- 
tielle est une quantité rINIE, susceptible d'accroissement et de dé- 
croîssement indéfini. 
Comme quantité rite la différentielle obéira done aux règles 
ordinaires du calcul des quantités finies. 
Pour les fonctions linéaires 4 est nul, avous-nous vu, quels que 
soient x et Âzx ; alors on a 
Ày—= dy 
Pour les fonctions non linéaires, # n'est nul que pour cer- 
taines valeurs de x que l’on appelle valeurs isolées ayant en- 
tr'elles des écarts déterminés ; et pour toute valeur particulière 
