252 A-J.-N. Paoue. — Examen des diverses méthodes 
En un mot supposez que pour la valeur de x, la loi de géné- 
ration, au lieu de varier constamment, persiste dans sa valeur 
actuelle, et vous obtiendrez la différentielle. 
139. Ainsi définie la différentielle se prête avec une admirable 
simplicité à toutes les applications possibles : quelques exemples 
viendront bientôt établir sans contestation cette supériorité pra- 
tique du concept nouveau sur les conceptions anciennes. 
La raison de cette supériorité est du reste frappante : elle con- 
siste en ce que la méthode de M. Lamarle permet immédiatement 
sans hypothèses particulières,sans cesse renaissantes et nouvelles, 
le passage de l’abstrait au concret, et cela parce qu'elle a étudié 
les diverses phases sous lesquelles peut se présenter le rapport 
Â 
. et le Ay; parce qu'elle a établi et fait nettement saisir 
T 
quelles sont les deux parties bien distinctes , dont se compose 
le Ây, ainsi que le rôle de chacune de ces parties. 
Et c’est précisément à l’ignorance de la connaissance intime 
et réelle de Ay, que l’on doit attribuer les longueurs et l'insuffi- 
sance des anciennes conceptions. * 
140. La traduction en langage ordinaire de la condition ex- 
primée analytiquement par l’équation différentielle se fait toujours 
immédiatement. 
Dans l'étude des phénomènes soumis à la variation continue de 
certaines quantités , l’équation différentielle exprime ce qui se 
passe si l’on suppose que les grandeurs qui, jusqu'à ur moment 
donné, ont été variables, deviennent subitement permanentes ; 
et e’est là une hypothèse très-simple et qu’il est toujours permis de 
faire. 
141. Du reste pour apercevoir dans tout son jour la puissance 
qu’acquiert l'analyse transcendante, coordonnée par la conception 
de M. Lamarle, il suffit de se demander d’ow naissent les diffr- 
culiés auxquelles s'appliquent les calculs transcendants ? 
Ces difficultés proviennent de ce que certaines quantités ou 
grandeurs qui doivent ètre introduites dans le calcul varient 
incessamment ; et il n’est pas contestable que la question , dans 
la solution de laquelle elles entrent , deviendrait bien moins 
difficile si, pour une valeur donnée de la variable, les grandeurs 
considérées persistent dans l’état où elles se trouvent. 
Dès lors, si le problème ainsi simplifié, est résolu d’une ma- 
nière complète, où même convenable au but proposé, et si l'on 
