employées pour l'établissement et le développement, etc. 255 
veut passer au cas des mêmes grandeurs considérées comme 
variables continüment, (cas du problème donné), il suffira de 
changer les différences ordinaires en différentielles correspon- 
dantes. 
On chtient ainsi l'équation du problème général propose. 
Or, la conception de M. Lamarle a seuce le privilége de dis- 
tinguer les parties variables et constantes de léquation fonda- 
mentale. 
y = Ax [fx + 1] 
Elle seule done, à l'exclusion de toutes les autres, saisissant le 
fait hypothétique de la permanence, s'applique immédiatement et 
sans intermédiaire à la mise en équation de toute espèce de 
question. 
149. Mode d'application de la méthode de M. Lamarle aux 
questions géométriques. 
Voyons d'abord comment l'équation différentielle 
GE AO) ANNEE tant) 
caraelérise la nature intime et générale de la courbe. 
On peut toujours supposer que 
A eu AURA MR RE LERMARS MIS SU CR) 
est l'équation d'une certaine courbe, et quoique j*x est constant 
pendant tout l’intervalle Âx, le lieu géométrique de (x) est une 
ligne droite. 
D'ailleurs, ainsi que cela a été établi dans l'exposé général de la 
’ / . e a x 
méthode, comme le RApOe est transitoirement le même à 
de 
l'origine x pour la fonction continue, il est évident que le dé- 
placement initial du point générateur à lieu suivant la droite (x) : 
en tout point de la courbe, on pourra répéter la même chose. 
-C'est la droite (+) qui détermine la direction suivant laquelle 
commence le déplacement du point générateur ; cette droite est 
appelée tangente, et c'est suivant elle que s'établit ct se manifeste la 
continuité. 
Telle est donc la définition nouvelle de la tangente aux courbes, 
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