employées pour l'élablissement et le développement, etc. 255 
thode nouvelle dans les questions de tangentes et de plans tan- 
gents. 
A la rigueur même, aucun développement n’est nécessaire 
pour arriver à l'équation de la tangente et à celle du plan tan- 
gent ; le principe de continuité, considéré dans sa vaste étendue, 
dit tour ; il ne s’agit que d'en saisir la signification, propre au 
cas qui se présente. 
La continuité régit toute la conception de M. Lamarle : il n’est 
done pas étonnant qu’elle soit un levier IMMÉDIAT si puissant et 
si prompt dans les applications ? 
CHAPITRE V. 
QueLqQuEs EXEMPLES TRAITÉS PAR CHACUNE DES MÉTHODES 
EXPOSÉES PRÉCÉDEMMENT. 
445. Nous venons de voir, par deux exemples bien sim- 
ples, avec quelle facilité et presque sans calculs, la conception de 
M. Lamarle résout les questions relatives à la tangente et au 
plan tangent. 
Choisissons quelques exemples principaux et généraux pour 
achever de mettre en évidence la puissante el avantageuse fa- 
culté pratique de la méthode nouvelle. 
Premier exemple. — Différentielle d'un arc de courbe. 
146. Méthode de M. Lamarle. Soit, pour plus de con- 
cision, la courbe plane 
y=fx. 
Le raisonnement ne serait ni plus ni moins simple pour une 
courbe quelconque. En supposant les axes rectangulaires con- 
sidérons un point (x,;y), ainsi que la tangente en ce point. 
« 
Si en (æx,7y) la loi de génération , à laquelle est sou- 
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