employées pour l'établissement et le développement, cie. 263 
et 
fc 
TE 
SAN et Dies PONOE CA) 
Soit As l'élément de l’are décrit, et ds l'accroissement tangen- 
tiel correspondant, on a 
ds = NE LATEX 7. : à () 
Par division les relations (1) et (2) fournissent, 
ds fi 
ds [1+/fx} 
Telle est l'équation qui lie les variations dues à la conti- 
nuité et à la courbure. 
Actuellement supposons qu’à l'origine x des accroissements, 
da 1 k APRES ; 
le rapport À persiste dans la détermination acquise, c’est-à- 
s 
dire assujétissons ce rapport à conserver cette valeur qui devient 
ainsi permanente : alors les dæ et ds deviennent les Az et As, 
et l’on a : 
Ac “ fx 
A Us 
L’uniformité se manifeste dès cet instant dans la courbe, puisque 
AN CpRe oi | 
le rapport re (qui la détermine) est constant ; et remarquons 
S 
bien que l’hypothèse de permanence dans laquelle nous nous pla- 
cons ici n'apporte aucune modification à la courbure au point 
considéré comme origine, puisque, en vertu de cette hypothèse, 
cette courbure est maintenue dans la détermination qui lui était 
propre en ce point. 
Posons 
_U+fxE 
Er 
