264 A.-J..N. Puous. —- Examen des diverses méthoies 
Et l'on aura : 
Or, puisque Aa désigne l'accroissement angulaire et qu'il est 
ainsi mesuré par un are de cerele dont le rayon est 1, cette der- 
nière égalité signifie que la courbe 
Âs = p-Aa 
est une circonférence dont p est le rayon. 
Le cercle, ainsi défini, est appelé CEercze OscuraTeur. 
Considéré sous ce point de vue, le cercle osculateur a une si- 
gnification bien nette, et forme un des caractères principaux de la 
courbe pour marquer que le changement de direction , saisi à 
l'origine même de la variation , se manifeste de la même façon 
qu’en un point quelconqne de ce cercle. 
Rappelons en passant que le rapport, ou Pinverse du rayon 
d’un cercle, sert de mesure à la courbure de ce cercle. 
Nous ne nous arrêterons pas à la détermination des coordon- 
nées du centre de courbure ; c’est là une simple question d'éli- 
mination. 
454. Il n’est pas sans importance, croyons nous, de remar- 
quer que le cercle osculateur déterminé comme nous venons de le 
présenter, reste indépendant de la théorie générale des courbes 
planes osculatrices ; quelques mots, qu'il serait complétement 
superflu d'introduire ici, raccorderaient à cette théorie l’exposi- 
tion nouvelle qui vient d’être faite. 
155. Méthode infinitésimale. 
Cette méthode suppose qu’à partir du point considéré M (fig.15), 
et avec d'autant plus d’exactitude que lon prend plus petit le 
dæ, (ou l'angle de deux normales infiniment voisines), l'on peut 
regarder le ds, complé sur la courbe comme perpendiculaire à la 
normale @ de M ; alors on aura : 
p — ds 
lang de 
