employées pour l'établissement et le développement, etc. 265 
D'où par approximation, en s'appuyant sur la petitesse de dæ, 
ds 
da 
On considère par ANALOGIE, et comme une espèce de limite qui 
ne serait jamais atteinte, au point de vue des considérations in- 
Re ds 
finitésimales , le rapport 7, comme mesurant la courbure de la 
& 
courbe au point M. 
Il reste à déterminer le point O. 
Pour cela désignons la courbe par 
y= fx 
par æ et S£ les coordonnées courantes de la normale au point quel- 
conque (x,y). L'équation de la normale en ce point est 
æ—x—+(B—yÿfx=0o . . . . . (1) 
Pour passer à la normale infiniment voisine, il suffit de chan- 
ger dans cette équation x en x <- dx, y en y + dy, et l’on ob- 
tient ainsi aprés les réductions que permet l'équation précédente, 
— du G—y de fl fat œ...]—dy[fl"x + dx.f’x+ a.]=0 
Divisant par — dx, et négligeant toutes les quantités infiniment 
petites, on obtient : 
da (2) 
Substitution faite dans (1), on tire : 
UT — ee (1 + 172) see (5) 
Ensuite comme @ estla distance des points (x,y) et (4,8), on 
aura pour valeur du rayon de courbure : 
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