employées pour l'établissement et le développement, etc. 269 
Théorie fluxionnelle des cer cles de courbure. 
159. Leune. Lorsque d'un point situé sur un diamètre d'une 
parabole, on mène une corde conjuguée à ce diamètre, il y a 
équivalence entre les rectangles faits sur la sécante et sa partie 
extérieure (d'une part), et sur le paramètre diamétral de celle 
sécante el la partie extérieure du diamètre choisi (d'autre part). 
Soit P (fig. 15) le paramètre diamétral de direction BK ; on 
sait que 
AC —P.BC 
ND’ —P.BD. 
D'où par soustraction et décomposition 
AC — ND — P(BC—BD) 
(AG + ND)(AC — ND) = P (BC — BD) 
D'où 
CS-ON = P.OA. 
160. Corouzare. Si ONS en se mouvant parallèlement à 
elle-mème devient tangente en B, en vertu de la continuité du 
mode de génération curviligne , la propriété précédente existe 
encore , et l'ona 
BP: — P.A'P. 
Du reste on eut pu établir directement ce résultat, que nous 
avons préféré déduire d'une propriété plus générale relative à 
une sécante parabolique. 
En convenant d'appeler distance conjuguée ou tangentielle 
celle comptée parallèlement aux cordes conjuguées d’un dia- 
mètre, on a cet énoncé : 
Le carré de la distance conjrquée ou tangentielle d'un diamètre 
à un autre est équivalent au rectangle fait sur le paran:èlre de 
l'un de ces diamèlries, et sur la partie extéricure de l'autre. 
