empicyces pour d'établissement el le développement , ete. 975 
165. Tafonime. Soient (fig. 18) HAM la courbe donnée, € son 
centre de courbure, Am une parabole ayant avec cetle courbe la 
tangente VV" commune ; soient enfin une droite FQ donnée pa- 
rallèle à PP’ et DZ une parallèle à BK. Prenant QR de manière 
que 
Surf. FOR =Vm-BD . . . . (1) 
Il faut démontrer que le point R , ainsi déterminé, sera tou- 
jours situé sur une droite FR, connue de position. 
DémonsTRATION. On a, si AK est Îe paramètre diamctral pa- 
rabolique de A 
Vni. AK AV 0 | (2) 
D'où, par division de (1) et (2), 
Surf, FOR BD à 
Q ae Lait suis (0) 
At AK 
Mais AV est donné, ainsi que FQ, donc si l’on représente par À 
le rapport de ces quantités, l'on aura 
Un 
5 
Par multiplication les relations (5) et (4) fournissent 
Surf, FOR BD 
NT er À — 
FQ AK 
D'où, après simplification du premier membre, 
: BD he 
QR =— 2FQ.A': late (0) 
Le seconel membre de cette relation (5) étant complétement 
déterminé , il en est de même du premier, c’est-à-dire de la 
quantité QR. 
LS 
6) 
