employées pour l'établissement et le développement, etc. 279 
tion du rayon @, qui n'est saisie qu'au passage et pour ainsi dire 
furtivement. 
Par la méthode de Lagrange, @ est la conséquence de la théorie 
oseulatrice, ce qui n’est certes pas un titre d'exclusion; mais ni 
Newton ni Lagrange n’expliquent la liaison intime de génération 
existant entre une courbe et son cercle de courbure en un point 
donné. 
La méthode de M. Lamarle rend seule compte de cette liaison, 
en Ja saisissant, en l'établissant & priori comme manifestation ex- 
plicite de la variation continuelle incessante de la direction tan- 
gentielle. 
5° Exemple. — De la force centrifuge. 
470. La théorie fondamentale du mouvement curviligne d'une 
molécule isolée repose sur la détermination de la mesure de la 
force centrifuge. 
Par la Méthode 1NFINITÉSIMALE. 
THÉoRÈME FONDAMENTAL. Lorsqu'un mobile décrit une tragecloire 
sous l'action combinée d’une force instantanée qui agit dans une 
direction quelconque à l'origine du mouvement, et d’une force 
accélératrice dirigée constamment vers un centre fixe, les aires 
décrites par le rayon recteur du mobile autour de ce centre, sont 
égales pendant des temps égaux. 
Soit M (fig. 19) un point sollicité suivant MP par une force ins- 
tantanée dont l’espace parcouru est Mn pendant un temps infini- 
ment peut ; ce point est simultanément soumis à une force accé- 
lératrice dont le centre d’action esten C, et dont la vitesse propre 
pendant ce temps infiniment petit est Mm ; M parcourra la diago- 
nale du parallélogramme Mn M'm ; arrivé en M’ les choses se 
passent comme en M, en donnant lieu à un nouvel élément M'M”, 
et ainsi de suite : il faut établir l’équivalence des surfaces CMM, 
CM'M", CM'’M'", etc. 
Cette proposition devient évidente si l'on tire les droites Cr’, 
C'n, C''n , etc. 
174. Considérons d’abord un point M assujéti à se mouvoir 
(Gg. 20) sur une circonférence de rayon CM ou r, et auquel est 
appliquée tangentiellement suivant MP une vitesse quelconque ; 
