einployées pour l'etablissement et le développement, etc. 281 
175. Nous ne dirons que peu de chose pour découvrir le dé- 
faut de cette théorie. 
D'abord pour la circonférence , la détermination est faite en 
considérant la corde MM’ comme parcourue dans le mouvement, 
ce qui, au point de vue philosophique , suffirait déjà pour re- 
jeter cette théorie. 
Ensuite c'est par suite d'une HYPOTHÈSE toute gratuite et toute 
illogique que l’on conçoit la circonférence osculatrice comme ayant 
deux éléments consécutifs communs avec la courbe ; l'extension 
donnée ici disparait done toute entière. 
Et nous ne pouvons nous empêcher de le redire encore : entre 
la courbe et la circonférence osculatrice en un point, il y a ce seul 
point commun, ainsi que la tangente; mais en général &l n’y a pas 
à partir du point de contact ou d'osculation d'arc de courbe, si petit 
d’ailleurs qu'on veuille bien le supposer, qui puisse étre considéré 
comme se confondant avec la circonférence osculatrice. 
El serait tout aussi absurde de prétendre qu’une courbe et son 
osculatrice ont des éléments communs que de dire, ou poser en 
principe, que la courbe peut se déduire de la forme polygonale : 
C'est le même ordre d'idées. 
174. Par la TnÉORIE FLUXIONNELLE. 
Newton avait dit aussi : 
La vitesse d'un mouvement variable se mesure par l'espace qui 
serait décrit dans un temps donné si le mouvement était continué 
uniformément,el non pas par celui qui est décrit réellement pendant 
ce temps. 
La force qui accélère ou retarde un mouvement curviligne se 
mesure done toujours par la f{uxion de la vitesse du mouvement, 
c’est-à-dire puisque la vitesse est la première fluxion de l’espace, 
par la seconde fluxion de l’espace décrit en vertu du mouvement. 
175. Supposons (fig. 21) que la droite Az, coupant en M 
la courbe MR, se meuve parallèlement à elle même et à OY d’un 
mouvement uNIFORME, le long d’une droite OX, et qu'une force 
agisse toujours dans la direction Az; le modèle M pareourra 
la génératrice Àz de la même manière que si Az était en repos 
et que la force eut agi dans sa direction, Cette force sera donc en 
chaque instant mesurée par la fluxion de la vitesse avec laquellele 
mobile se déplace sur OX ou par la seconde fluxion de AM , Ol— 
donnée de la trajectoire du point. 
176. Faisons voir actuellement que : 
