282 A.-J.-N. Paoue. — Æxamen des diverses méthodes 
Lorsqu'une courbe es! décrite par une force qui agit suivant des 
lignes parallèles, cette force est directement proportionnelle au carré 
de la vitesse du mobile, et inversement proportionnelle à la corde 
du cercle de courbure de ce point. 
Démonstration. Soit AC la fluxion de Ao, ou la vitesse de À ; 
par C menons la génératrice Cu rencontrant la tangente en P,et 
la courbe en R ; lafluxion de la courbe satisfait, avons-nous établi 
(n° 460) à l'équation, 
° 4 ° 2 
MN EE San AE 
y? d'où y = MV 
Ce qui prouve que la force centrifuge, qui se mesure par Îa 
seconde fluxion de l’ordonnée, est directement proportionnelle au 
carré de la vitesse, et inversement, à la corde du cercle de cour- 
bure qui passe par le point considéré. 
4177. Tnéorëus. Soit (fig. 22) une courbe AB décrite par une 
force centripète dirigée vers S ; soit AP l'intensité de ceite force au 
point À, et soit PQ perpendiculaire & la tangente; AQ représentera 
l'intensité de la force avec laquelle le point À se meut sur la tan- 
gente de Aen A! , et PQ celle de la force avec laquelle le point géné- 
rateur s’infléchit sur la tangente. 
Démonstration. En effet soit Q le centre du cercle AC de cour. 
bure,et D la projection de Ô sur AS; les triangles semblables AOD 
et APR donnent 
AR _ AD oi PQ AD 
ÀP AO’ ?AP AO 
Mais puisque AP est, par hypothèse, l'intensité de la force 
centrifuge, On à 
PO 20 4 A nie 
