employées pour l'établissement et le développement, etc. 285 
D'où l'on voit que le rayon de courbure ne dépend que de la 
vitesse en À et de la force PQ. 
Donc AQ variant et PQ ne variant pas, la courbure reste 
CONSTANTE, 
178. Taéorème. Lorsqu'une courbe est décrite par une force cen- 
tripète dirigée vers un point donné S, la force centrifuge est pro- 
porlionnelle au carré de la vitesse , et est en raison inverse du dia- 
mètre du cercle de courbure. 
Démonstration. On vient de voir que la force tangentielle AQ 
n'exerce aucune influence sur l’inflexion PQ suivant la tangente 
en A ; il est par suite évident que l’on peut transformer la force 
centripète de centre S, en une autre agissant au point O, centre de 
courbure, mais dont l'intensité est 
Ho 
Représentant AO par 0, 
RO = 0 
(9 
D'où l'on voit enfin que pour une trajectoire quelconque 
décrite sous l’action d’une force centripète agissant vers un point 
quelconque donné, la force centrifuge est directement propor- 
tionnelle au carré de la vitesse, et inversement proportionnelle au 
rayon, ou au diamètre de courbure. 
179. Principe fondamental des applications dynamiques de la 
conception de Lagrange. 
La question de la force centrifuge se déduisant immédiate- 
ment des équations générales du mouvement d’un point matériel, 
c'est à ces équations qu'il faut remonter pour saisir le principe des 
applications dynamiques de la théorie des fonctions analytiques. 
THÉORÈME FONDAMENTAL. Ÿout mouvement rectiligne, représenté 
par l'équation. 
= f(1) 
peut dans un instant quelconque au bout du temps t, être regardé 
comme compose d'un mouvernent uniforme dû à une vilesse me- 
