284 ÀA-J.-N. Paque. — Examen des diverses méthodes 
surée par Ÿt, et d'un mouvement uniformément accéléré du à une 
force accéleralrice agissant avec une intensité proportionnelle à f”1. 
Démonstration. Donnons à t l'accroissement 0, il viendra : 
| w ? g 
fitofe + pet D PM 00) 
œ élant une quantilé comprise eutre 8 et À ; l'espace parcouru 
pendant le temps e sera done 
Âœ = 0 ft + SE 1 (Pc) NAN) 
Ce développement prouve que pour une même valeur quel- 
conque de £ , mais déterminée , l’espace of't est uniformément 
parcouru pour les diverses valeurs de 4, avec une vitesse ft; 
et de plus, qu'un second mouvement d'intensité 
se distingue; ce second mouvement , qui est évidemment uni- 
dr, 
formément varié est animé d’une vitesse proportionnelle à on 
Reste un troisième mouvement global 
ss" G+en. . . ue LME) 
5 
tenant lieu d’un nombre illimité d’autres petits mouvements ; 
mais nous allons démontrer qu’au commencement du temps 0 on 
PEUT NE PAS AVOIR ÉGARD A CE TROISIÈME MOUVEMENT. 
Considérons pour cela un autre mouvement formé d’un mou- 
vement uniforme à vitesse a et d’un mouvement varié d'intensité b; 
soit done 
ao + bo 
l'espace ainsi parcouru, supposé différent par ses deux composants 
