employées pour l'établissement et le développement, ele. 285 
de celui dont (1) est l'expression, et dont la différence avec (1) 
qui est l’espace réellement déerit est 
Me ve) .. . 
Or, il est évident que tant que a et b différeront respectivement 
ur, 
de f'tet - = , On pourra prendre 9 assez petit pour que, (ense 
plaçant ainsi à la naissance de 8), l'on ait toujours et d'autant plus 
que 6 s’approche de o, 
Leaf — 0er > PH eo 
Et comme relativement à 
— [AG + ac) = Âx: Lane+s fre) 
le premier nombre converge vers o avec 6, il est clair que, 
A L'INSTANT OU Ü COMMENCE , of é exprime fout ce qu’il y a d'uni- 
; ô 
forme dans le mouvement proposé, et que le terme — Set exprime 
de même tout ce qu'il peut y avoir d'uniformément dans ce 
mouvement. 
480. Scholie. 4° Si les causes produisant Îa variation du 
mouvement viennent à cesser , ou à être suspendues , le mouve- 
ment se continue uniformément en vertu de la vitesse f?£. 
2° Pour tout mouvement rectiligne dans lequel l'espace par- 
couru est fonction du temps , la fonction prime représente la 
vitesse, et la fonction seconde , la force accélératrice dans un temps 
quelconque, 
181. Remarquons en passant que le principe des fluxions de 
Newton se trouve mis en évidence par le théorème qui vient d'être 
établi; mais notons bien aussi que analytiquement comme con- 
ception dynamique le fait du développement uniforme et tran- 
süotre d’une fonction vient d’être signalé : il est dès lors surpre- 
nant que Lagrange ait touché de si près à la vérité manifestée 
explicitement et complètement par la conception de M. Lamarle. 
