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Telle est la loi ou formule connue. 
1487. Aptitude de la conception de M. Lamarle ou Calcul 
Intégral. 
Examinons enfin comment la nouvelle définition se prête à la 
définition de l'intégrale. Nous avons vu que 
4° Dans tout intervalle où la fonetion 
y = (D 
est continue, (et pour une valeur quelconque de x), la génération 
des accroissements simultanés Ay et Âzx, commence d'après une 
certaine loi de proportionnalité exprimée pour ce point, origine de 
ces accroissements, par f(x) 
3. Cette loi, considérée dans tous les états successifs que com- 
portel’intervalle Âx constitue la loi variée à laquelle est dû le DÉVE- 
LOPPEMENT conTINU de Ây (la différence). 
5° Mais considérée hypothetiquement et TRANSITOIREMENT comme 
constante pendant l'intervalle Âx, et persistant pendant cet inter- 
valle dans la détermination qui la particularisait à l'origine même 
de cet accroissement, ou à la loi uniforme en vertu de laquelle se 
développe la différentielle dy; l'on a alors 
GR = AO 
etcomme Âx est constant , puisque l'on suppose que x se dé- 
veloppe d’une manière uniforme, il vient 
Ax = dx 
dy — dx fx. 
4° L'accroissement effectif, ou la différence Ay est la moyenne 
arithmétique des valeurs par lesquelles passe la dérivée f'x, c’est- 
à-dire que 
à 
AAC Das po 
x 
