918 EE. Tenssen. — Nouvelle Méthode pour déterminer 
#B. APPLICATION AUX CORPS DE RÉVOLUTION QUI N'EXISTENT QU'EN PROJET. 
DÉTERMINATION DE L’AIRE DE LA SECTION GÉNÉRATRICE ET DU POIDS 
DU SOLIDE ENGENDRÉ. 
Ci) 
Depuis que le chapitre précélent a été écrit, j'ai eu besoin, à 
plusieurs reprises, de calculer la position du centre de gravité ct 
le poids de projectiles ogivo-cylindriques qui n’existaient encore 
que sur le papier. Malgré une longue habitude du caleul, et tout 
en me contentant d’une approximation assez grossière , j'ai trouvé 
parfois ce travail extrêmement pénible. L'idée m'est venue alors 
d'employer la balance centroscopique, et le résultat que j'ai ob- 
tenu est tel qu'il m'a paru digne d’être connu. 
Je donnerai d’abord le problème général ; puis j'en ferai l’appli- 
cation à un corps de révolution , en prenant pour exemple un 
obus ogivo-cylindrique d’un système particulier. 
On sait que les figures dont on peut déterminer exactement l'aire 
et le centre de gravité sont relativement peu nombreuses. L’in- 
dustrie et les arts d'application emploient souvent des figures variées 
qui s'écartent complètement des figures géométriques, etauxquelles, 
par conséquent , les méthodes exactes ne sont pas applicables. Pour 
caleuler l’aire de ces figures , les constructeurs n’ont d’autre res- 
source que la formule de Thomas Simpson. Mais l'application de 
cette formule exige une foule d'opérations graphiques, qui la 
rendent compliquée, lente et sujette à erreurs ; et c’est bien pis 
encore quand , voulant calculer le volume ou le poids du solide 
engendré par une de ces figures, on cherche à déterminer son 
centre de gravité. 
Or, la balance centroseopique peut nous donner, avec la plus 
grande facilité , dans un temps relativement court, et avec une ap- 
proximation très-suflisante : 
1° L’aire d'une figure plane quelconque ; 
2° La position de son centre de gravité. 
Si done la figure dont il s’agit est la section génératrice d’un 
solide , ct que l’on connaisse lelieu des diverses positions que son 
centre de gravité occupe pendant la génération, ou eu d’autres 
termes , le chemin parcouru par ce centre , rien ne sera plus facile 
que de calculer le volume ou le poids du solide engendré. De 
