520 E. Tenssen. — Nouvelle Methode pour déterminer 
( du côté opposé au couteau ), quand Q lui a fait équilibre. On a 
donc tous les éléments pour déterminer la position o du centre de 
gravité de la section génératrice, et par suite sa distance 00! à 
l'axe de révolution. 
Désignant par S l'aire de la section génératrice, en décimètres 
carrés ; par R la distance de son centre de gravité à l’axe de révo- 
lution , en décimètres ; par P le poids du solide engendré , en kil. ; 
et par à sa densité, on a d’après Guldin : 
P=9%rRSO 
Pour trouver la valeur de S , il faut d’abord connaître le poids 
d'une portion du même papier dont la surface soit exactement dé- 
terminée ; par exemple, un cercle d’un décimètre de diamètre. 
C'est une pesée une fois à faire, pourvu qu’on se serve toujours 
du même papier. Soient S’ la surface de ce cercle, p’ son poids , 
et p celui de la surface S. L’épaisseur et la densité du papier étant 
les mêmes, de part et d'autre, on a la proportion 
S p 
ER 
? D TT ” _e « 4 
D'où, en observant que S! — —— décimètres carrés , 
q L 2 
TE 
dia 
4 p 
Comme p est égal à la moyenne (0 + Q') d'une double pe- 
sée, moyenne qui doit être la même pour les deux doubles pesées 
si l'opération a été bien faite , la valeur de S est entièrement déter- 
minée (*). Substituant cette “sans dans l'expression du poids du 
solide, cette dernière devient 
(*) On remarquera que si l’on veut simplement connaître l’aire d’une figure 
sans s’occuper de son centre de gravité, la balance ordinaire suflit, pourvu 
qu’elle soit assez sensible. 
