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ment : quelle conséquence alors peut-on déduire rationnellement 
de cette loi? 
Ensuite M. P. énonce la loi de Poisson où il est démontré 
que : Le lemps et chaque ligne croissent continüment par in- 
finiment petits. D'où il suit que les infiniment petits ont une 
existence réelle et ne sont pas uniquement un moyen d'inves- 
tigation imaginé par les géomètres : telle est la conclusion de 
Poisson. 
Pour ne pas laisser subsister « des idées si fausses » et prouver 
l’absurdité de la conclusion précédente, M. P. dit: «il est 
évident que Îles deux points successifs se touchent et qu’ainsi 
leur distance est nulle, » Or, cette conséquence est absurde elle- 
même ; car le point géométrique n'ayant pas d’étendue , deux 
points tmmédiatement consécutifs ne peuvent se toucher sans se 
confondre en un seul ; il n’y aurait donc pas cu de mouvement, 
contrairement à l'hypothèse, 
La distance ci-dessus n’est donc pas rigoureusement nulle. 
Mais, provenant du plus petit mouvement possible, pendant le 
moindre temps qu'il se puisse, on doit la considérer comme 
le plus petit possible de tous les infiniment petits, c'est-à-dire 
de toutes les quantités inassignables , échappant aux sens et à 
imagination par leurs petitesses : c’est un indivisible. — Il est 
donc absurde de dire : « Le mouvement à lieu sans aucun in- 
tervalle de temps ni de lieu. » 
D'ailleurs, il est évident que le point générateur de la ligne 
décrit toutes les longueurs infiniment petites crois:antes , à com- 
mencer par la plus petite possible, avant d'avoir décrit la lon- 
gueur finie proposée. 
IV. 
Maintenant , comme toutes les longueurs infiniment petites 
sont invisibles et insaisissables , aussi bien que beaucoup de 
longueurs finies , il sera toujours impossible « d'indiquer le point 
où , dans la période décroissante , la longueur cesse d’être fiuie. » 
Or, cette impossibilité suffit à M. P. pour nier l'existence des 
infiniment petits. Car, dit-il, « la quantité dans son décrois- 
sement illimité reste toujours finie, c’est-à-dire concevable et 
imaginable. » ( Concevable, oui ; mais imaginable, non ). Ilen 
conclut donc que : « Le principe philosophique infinitésimal est 
évidemment faux, et que par suite on est en droit de repousser 
