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sont variables ; car alors le théorème des varicbles auxiliaires donne 
simultanément x=y et A = B. 
VIIT. 
La définition descriptive généralise la loi de continuité dans les 
courbes , car il en résulte nécessairement que : Toute ligne courbe 
n'est en réalité qu'une ligne brisée d'une infinité de côtés, égiux 
ou inégaux , mais chacun infiniment petit et invisible , aussi bien 
que chaque angle extérieur de courbure. 
Donc deux courbes semblables ne sont que deux lignes brisées 
semblables, ayant les angles homologues égaux chacun à chacun 
et les côtés homologues proportionnels et infiniment petits. Les 
angles homologues de courbures sont aussi infiniment petits et 
égaux chacun à chacun. 
Il suit de là que les longueurs de deux courbes semblables 
sont mesurées par le même nombre des deux unités linéaires 
relatives l’une au modèle et l’autre à la copie semblable. Cette 
copie représente donc exactement le modèle, non-seulement en 
ferme, mais aussi en longueur , et en tient absolument lieu pour 
étude et les opérations. 
Les conditions de la similitude de deux figures inégales donnent 
à ces figures des formes identiques. Le mot forme signifie dore 
plus que le mot figure. Pour s’en convaincre, il suffit d'ob- 
server que Île carré et un trapèze quelconque sont deux figures 
inégales de quatre côtés, n'ayant évidemment pas la même 
forme. 
IX: 
La circonférence et le cercle sont les limites constantes des 
périmètres et des aires variables de polygones réguliers, ayant 
de deux en deux fois plus de côtés, soit inscrits soit circonscrits. 
Or, la définition descripuive fait voir immédiatement que les pé- 
rimètres et les aires variables ci-dessus concident à l'infini avec 
leurs limites la circonférence et le cercle. 
Donc le cercle , où tout secteur circulaire, est un polygone 
régulier , où une portion de polygone régulier , d'une infinité de 
côtés infiniment petits et invisibles chacun , dont le rayon et l’apo- 
thème sont égaux entre eux. 
C'est cé qu'on démontre d’ailleurs par le théorème des variables 
auxiliaires. Par exemple, le polygone régulier circouserit d’une 
infinité de côtés doit coïncider avec ie cercle et son périmètre 
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