426 J.-N. Nors. — Nofes sur l'Analyse 
forces d'inertie du point matériel, et par suite leur résultante , 
sont constantes pendant chacun des temps infiniment petits suc- 
cessifs. 
Ainsi la courbe trajectoire a pour côtés rectilignes infiniment 
petits et invisibles les diagonales des parallélogrammes, invisibles 
eux-mêmes, construits chacun sur les deux chemins rectilignes 
infiniment petits décrits pendant chaque instant æ, l’un sur 
le prolongement de la diagonale immédiatement précédente et 
l’autre sur la direction de la force de déviation au commence- 
ment de x. 
De plus, puisque le mouvement est continu, chacun des 
angles de courbure, égaux où inégaux, c’est-à-dire chacun des 
angles formés par un côté et le prolongement du côté qui précède 
immédiatement , est lui-même infiniment petit et invisible ; car 
il est l'angle du sommet d’un triangle dont les deux côtés laté- 
raux sont infiniment petits du premier ordre , tandis que la : 
base est un infiniment petit du second ordre, décrit en vertu 
de la force de déviation , accélératrice constante, et pendant le 
temps x infiniment petit. 
Ici les directions successives de la force accélératrice de dé- 
viation sont parallèles entre elles et par conséquent la trajectoire 
est une courbe plane. 
Enfin , la vitesse constante avec laquelle le point matériel décrit 
chaque côté infiniment petit de la courbe est acquise à la pre- 
mière extrémité de ce côté. Or, la vitesse v en ce point a pour 
mesure le quotient des deux nombres infiniment petits e et 1, ex- 
primant le côté décrit et le temps employé à le décrire. — En efet , 
puisque le point matériel décrit , d’un mouvement uniforme , 
la longueur rectiligne v pendant le temps 1, il est clair que 
pendant le temps 4 il décrira la longueur cæ vt; d'où v est 
le quotient de € par 
XI. 
Voyons comment, au point de vue de la mécanique , M. P. 
eroit pouvoir réfuter la loi de continuité précédente dans les lignes 
courbes. 
« Examinons, dit-il , l'hypothèse si fausse d’une distanee in- 
finiment petite entre deux positions successives du point dé- 
erivant une ligne courbe en vertu de forces déterminèes ct 
définies. » 
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