496 J.-N. Noëz. — Notes sur l'Analyse infinitésimale. 
régulier p , elle avait pour hauteur k l'apothème de ce polygone. 
Alors chaque segment est le demi-cercle dont X est le rayon, 
et l'on aura toujours v—2ph. Mais la surface courbe totale S 
de la voûte est double de la base. 
Cette propriété remarquable se démontre par la méthode in- 
finitésimale ; laquelle fait voir que le volume de la voüte est aussi 
exprimé par u=?Sh : donc S— 2p. 
On peut donc calculer le volume et la surface courbe de la 
voûte en plein cintre, dont la base est le carré ou l'hexagone 
régulier ayant 12 mètres de côté, et trouver la dépense pour 
vernir la surface courbe à raison de 180 centimes par mètre 
carré. 
D'après la théorie des surfaces et des volumes de révolution, 
on peut aussi calculer l'aire courbe et le volume, du Dôme 
surbaissé engendré par la révolution , autour de la montée, 
d’une demi-Anse de panier à trois centres ; l'are moyen et les 
deux arcs extrêmes égaux étant le sixième chacun de la cir- 
conférence à laquelle il appartient. On connait les valeurs 8 et 20 
mètres de la montée » et du rayon r de l'arc moyen. 
Liége, juillet 1861. 
FIN. 
